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运算时如何辨别奇偶

发布:2021-07-02 13:09:33    来源:吉林公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  一直以来,数学运算都是考生在行测考试中,觉得十分困难的题目,而这些题目可以有效的拉开考生之间的分数,所以应该引起重视。代入排除是解决数学运算最基本的方法,但在代入排除的过程,可以先进行排除,后进行代入。而在排除时,一个很重要的方法就是根据数据的奇偶性来进行排除,因此掌握奇偶性在解题中的应用非常关键。吉林公务员考试网小编在此进行关键点分析。

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  一、概念
 
  1.奇数:不能被2整除的整数称为奇数;
 
  2.偶数:能被2整除的整数称为偶数。
 
  二、运算性质
 
  1、基本性质
 
  2、推论
 
  推论1:偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。
 
  推论2:当且仅当几个整数的乘积是奇数,得到这几个数均为奇数;
 
  当且仅当几个整数的乘积是偶数,那么其中至少有一个偶数。
 
  推论3:两数之和与两数之差同奇(偶)。
 
  三、应用
 
  1.解方程(关键点是解不定方程)
 
  例1.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?
 
  A.36 B.37 C.39 D.41
 
  答案:D。解析:此题初看无处入手,条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数,条件较少,无法直接利用数量关系来推断,需利用方程法。设每位钢琴教师带x名学生,每位拉丁舞教师带y名学生,则x、y为质数,且5x+6y=76。对于这个方程的求解,我们可以观察下,很明显,6y是偶数,76是偶数,则5x为偶数,x为偶数。然而x又为质数,根据“2是唯一的偶质数”可知,x=2,代入原式得y=11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,则剩下学员4×2+3×11=41人。因此选择D。
 
  2.题中出现了奇偶字眼。
 
  例2.某班部分学生参加数学竞赛,每张试卷有50道试题。评分标准是:答对一道给3分,不答的题,每道给1分,答错一道扣1分。试问:这部分学生赢分的总和是奇数还是偶数?
 
  A.奇数 B.偶数 C.都有可能 D.无法判断
 
  答案:B。解析:根据题意有,本题由于学生人数未知,要求出这部分学生的总成绩是不可能的,所以应从每个人赢分的情况入手分析。因为每道题无论答对.不答或答错,赢分或扣分都是奇数,共有50道题,50个奇数相加减,结果是偶数,所以每个人的赢分都是偶数。因为任意个偶数之和是偶数,所以这部分学生的总分必是偶数。
 
  3.已知两数之和或之差,求两数之差或之和。
 
  例3.一个人到书店购买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了,准备付21元取货。售货员说:“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?
 
  A.20 B.21 C.23 D.24
 
  答案:C。解析:根据题意有,书与杂志和为39,根据两数和与两数差同奇同偶,所以答案一定为奇数,排除A、D。代入C后,得到书为31,杂志为8,书价看颠倒后为13,13+8=21元,完全吻合题意,所以答案为C。
 
  通过上述题目,各位考生应该能够感觉到,只要充分利用好奇偶性,对于一些看似复杂的问题,其实可以快速进行求解,所以在拿到题目时,不用有畏难情绪,可以适当利用方法和技巧进行分析,那么问题就迎刃而解了。

 
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