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数量关系计算公式21组!常用的都在这里了

发布:2022-03-09 15:19:00    来源:吉林公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问

  2022年吉林公务员考试试时间在2022年3月26日,笔试距离3月26日开考仅剩十几天的时间。今天吉林公务员考试网为大家梳理数量关系常用公式,希望能帮助小伙伴们更高效地备考,快拿出小本本记笔记~

 

一、容斥原理

 

  1.二集合容斥原理

 

  总数-都不满足的情况数=满足条件Ⅰ的情况数+满足条件Ⅱ的情况数-两个条件都满足的情况数

 

  2.三集合标准型公式

 

  总数-都不满足的=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C

 

  3.三集合非标准型公式

 

  总数-都不满足的=A+B+C-只满足两个集合的-2×满足三个集合的

 

二、行程问题

 

  1.基础公式:路程=速度×时间

 

  2.比例法

 

  路程一定时, 速度与时间成反比

 

  速度一定时, 路程与时间成正比

 

  时间一定时, 路程与速度成正比

 

  3.火车过桥公式:总路程=桥(隧道) 长+车长

 

  4.平均速度公式:平均速度=总路程÷总时间

 

  5.相遇问题公式:S和= (v1 +v2) ×t

 

  6.追及问题公式:S差= (v1 -v2) ×t

 

  7.流水行船公式

 

  顺流:S= (V船+V水) ×t顺流

 

  逆流:S= (V船-V水) ×t逆流

 

三、工程问题

 

  基础公式:工作总量=工作效率×工作时间

 

四、经济利润问题

 

  基础公式

 

  利润=售价-成本

 

  总利润=单利润×销量=总收入-总成本

 

  利润率=利润÷成本(资料分析中利润率=利润÷收入)

 

  售价=成本× (1+利润率)

 

  打折: 售价×折扣(不是利润×折扣)

 

五、几何问题

 

  1.三角形相关公式

 

  普通三角形

 

  三角形三边关系: 两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边。

 

  三角形面积S三角形= 1/2ah

 

  直角三角形

 

  勾股定理:两条直角边的平方和等于斜边的平方(常见勾股数3-4-5,5-12-13)

 

  30°,60°,90°直角三角形的三边关系:1::2

 

  45°,45°,90°直角三角形的三边关系:1:1:

 

  2.三角形之间关系

 

  有公共边的两个三角形, 同高则面积比为底边之比; 同底则面积比为高之比

 

  相似的两个三角形, 边长比为相似比; 面积比为相似比的平方

 

  3.内角和外角

 

  n 边形内角和= (n-2)×180°, 外角和恒为360°

 

  4.比例放缩公式

 

  若将一个图形尺度扩大为原来的N 倍, 则:对应角度不变; 周长变为原来的N 倍; 面积变为原来的N2倍; 体积变为原来的N3倍。

 

  5.几何最值理论

 

  平面图形中, 若周长一定, 越接近于圆, 面积越大;

 

  平面图形中, 若面积一定, 越接近于圆, 周长越小;

 

  立体图形中, 若表面积一定, 越接近于球, 体积越大;

 

  立体图形中, 若体积一定, 越接近于球, 表面积越小。

 

  6.最短距离

 

  两点之间, 线段最短;

 

  点到直线的距离, 垂线段最短;

 

  一侧两点到直线的距离之和最短, 做对称点直接相连。

 

六、最值问题

 

  1.最不利原理

 

  题型特征: 至少……才能保证……

 

  通用公式: 所求情况=最不利情形+1

 

  2.数列构造

 

  题型特征: 给出总和, 求某一组的最大值或最小值。

 

  通用方法: 排名定位———反向构造———加和求解

 

  3.多集合反向构造

 

  题型特征: 都……至少……

 

  通用方法:反向———加和———做差

 

  在数量关系这一部分, 公式是解决所有题目的基础,但是知道公式并不等于就能够解题,更多的还是对公式的理解。数学不是死记硬背,而是在对基础知识理解的基础上进行的灵活使用,这就需要同学们多去做题,多去思考,才能够在考试中应对自如。祝大家攻坚克难、金榜题名!


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